Né en France dans les Vosges, Claude Thébert suit une formation de comédien à l’école Grotowsky à Aix-en-Provence. Entre 1969 et 1971, il dirige le Centre Culturel de Saint-Dié. En 1971, il devient comédien permanent au Théâtre Populaire Romand. Claude Thébert s’installe en 1985 à Genève et devient un comédien indépendant jouant en Suisse, France et Belgique avec nombre de metteurs en scène : Jean Liermier, Claude Stratz, Jean-Louis Hourdin, Philippe Sireuil, Denis Guénoun, Philippe Morand, Michel Voïta, etc. En parallèle, en 1993, il crée le Théâtre du Sentier avec Anne-Marie Delbart et Gilles Lambert. Il produit plusieurs créations originales de Robert Walser, Heinrich von Kleist, Hugo Loetscher, S. Corinna Bille, Georges Haldas, Jacques Probst, etc. Avec le Théâtre du Sentier, il crée notamment La Vie errante de Yves Bonnefoy (spectacle en appartement) et le Bal à la sauvette (spectacle itinérant dans les parcs du canton de Genève et en tournée romande). De 1994 à aujourd’hui, il met en scène des pièces de Jean-Marie Piemme, Amélie Plume, Christophe Gallaz, Antoine Jaccoud, etc. Depuis 1998, il réalise des lectures publiques. Le Passage du lecteur se produit dans la rue, les cafés, les librairies, les bibliothèques, les galeries d’art, les musées, les écoles, des caves, etc.

Claude Thébert a lu des textes lors de la rencontre avec Maurizio Lazzarato (saison I) et Catherine Larrère (saison II). Il est le lecteur de la rencontre avec Vincent Barras (saison III).